M81综合电学测量仪：量子霍尔效应实验观测的关键助力！
发布日期：2025-04-10
量子霍尔效应（Quantum Hall Effect，QHE）是凝聚态物理中一个里程碑式的发现，它不仅揭示了电子在强磁场下的量子行为，还为拓扑物态和量子计算的研究提供了重要平台。本文将深入探讨如何利用新一代多通道高精度低噪声综合电学测量仪 M81-SSM，实现纳米材料中量子霍尔效应的精确测量。
量子霍尔效应，二维世界的奇妙现象
量子霍尔效应的产生，与二维电子气在强磁场下的量子化能级（朗道能级）密切相关，在强磁场下，电子的运动被限制在分立的朗道能级上，横向霍尔电阻Rxy出现量子化平台值 h/ve2（其中v为非零整数， h/e2=25812.80745Ω），对应的纵向电阻几乎为零，表明了无耗散电子传输。
M81-SSM综合电学测量仪，量子霍尔测量的得力助手
实现QHE的实验观测，需要结合强磁场、低温环境和高迁移率材料，此外，低噪声的电学测量系统也至关重要。M81-SSM综合电学测试仪专为科研级低电平测量应用设计，为量子霍尔效应的测量提供了高效且低噪声的解决方案。该系统通过平衡电流源和锁相放大器，能够精确测量纳米材料中的微弱信号，确保数据的准确性和可靠性。
图1. M81 SSM 多通道高精度低噪声综合电学测量仪
实验装置
实验选用双层石墨烯（BLG）样品，并将其封装制成霍尔棒器件。为避免自热效应的影响，实验采用小幅交流电流激励，并通过锁相放大器提取微弱的交流电压响应。M81 BCS-10电流源模块连接Hall-bar两端点提供50nA，17Hz的交流激励，BCS-10模块为平衡差分电流源，能够有效消除接地回路干扰，显著降低共模信号对测量的影响。实验中，2个VM-10电压测试模块实时采样，同步且同时获得纵向Vxx和横向电压Vxy数据；2个VS-10电压源模块分别连接到2个不同栅极，局部石墨栅极可有效调控载流子浓度，最下面的全局硅栅极设置4 V恒定偏置电压，可有效减少接触电阻的影响。
图2. M81-SSM系统测试多栅极霍尔棒器件的接线图
实验结果
朗道扇形图与量子霍尔平台
通过M81-SSM系统，实验人员成功绘制了双层石墨烯的朗道扇形图，展示了纵向电阻Rxx（图3a）和横向霍尔电阻Rxy（图3b）随磁场B以及石墨栅极电压Vg的变化。Rxx 的深蓝色低电阻轨迹对应于量子霍尔态，此时Rxx 趋近于零， Rxy 在 h/ve2 的整数倍处形成平台。
从朗道扇形图中截取0.7 V偏置电压下，Rxx和Rxy随磁场变化的线性轨迹，如图3c所示。图中可以清晰的观察到多个量子霍尔态，特别是h/4e²处的平台。低磁场区域（图3d），横向电阻 Rxy随磁场 B 变化符合经典霍尔效应的线性依赖关系，从中可计算载流子密度为nH = 9.51 × 1011 cm-2。由此可以将栅极电压转换为载流子密度，如图 4a 的顶部和底部横轴所示。
图3. 朗道扇形图和量子霍尔效应平台。
能态简并性与量子霍尔效应的进一步分析
当磁场为 B=2 T 时，纵向电阻率 ρxx和横向电导率 σxy 随载流子密度的变化呈现出 4e2/h的整数步长（图4a），表明了双层石墨烯中的能态4重简并，主要来自于自旋和谷对称。而在零附近，最低朗道能级的轨道简并性导致了8重简并。
在更高磁场 B=6 T时，由于塞曼效应和电子-电子相互作用的影响，所有的简并性都被打破，横向电导率 σxy随载流子密度的变化呈现出e2/h 的整数步长（图4b）。
图4. 不同磁场下的能态简并性研究。
迁移率的提取和量子霍尔震荡的观测
研究人员分别提取了材料的经典霍尔迁移率和场效应迁移率，图5a展示了两种迁移率随载流子浓度的变化。图5b则展示了在载流子密度 n=8.4×1010 cm-2时，量子霍尔振荡随磁场的变化，振荡在约0.1 T时开始出现，表明量子迁移率约为 10m2/Vs。
图5. 迁移率的提取和量子霍尔震荡
结语
量子材料的研究不仅为新技术的发展提供了路径，还为基础科学研究提供了平台。新一代多通道高精度低噪声综合电学测量仪 M81-SSM 为量子霍尔效应和多栅极电输运测量提供了低噪声、一体化的解决方案，极大地简化了实验流程，提高了测量精度。
新一代多通道高精度低噪声综合电学测量仪 M81-SSM
M81 - SSM系统的技术优势与应用拓展
MeasureReady™ M81-SSM系统采用模块化设计，并利用MeasureSync™自主研发信号同步技术实现信号源模块和测量模块的所有通道最高100kHz的信号实时同步。利用MeasureSync™技术，M81系统可以在同一时间对所有通道进行采样，确保在相同条件下对被测器件或样本进行测试，获得一致性的数据。
M81采用主机与模块的搭配方案
M81主机是M81 SSM系统的核心。根据订购的型号，仪器支持 2、4 或 6 个通道，分别包括 1、2 或 3 个信号源和 1、2 或 3 个测量单元。每台 M81 仪器可管理 1 至 3 个信号源通道和 1 至 3 个测量通道，以便在单个测试序列中测试多个被测器件或样品，而不会因线路复杂化和信号切换造成信号劣化。此外还可以将多台仪器组合起来，进一步提高信号源和测量通道的能力，而不会降低模拟性能，同时利用 MeasureSync™ 对系统内所有信号通道进行定时同步。
M81主机
该主机以 MeasureReady™ 仪器平台为基础，采用图形化触摸屏界面进行编程控制和监测。其符合人体工程学设计的前面板具有 TiltView™ 显示屏，无论是在工作台上还是安装在机架上，都能获得超佳的可视性。它还支持标准 LAN、USB 和 GPIB 通信。
M81-SSM采用主机和模块搭配使用的方案，一个主机可以同时扩展至多3个源表模块以及至多3个测量模块，每个模块均可以适配直流以及最高100kHz的测量范围。具体有以下模块可供选择：
1. VM-10 电压测量模块
该模块提供分辨率从低纳伏到 10 V 的直流至 100 kHz 电压测量，包括振幅、相位和谐波检测功能。专有的无缝量程技术允许在增减量程时进行连续测量。
VM-10 电压测量模块
2. CM-10电流测量模块
该模块可在直流至 100 kHz 范围内，以接近零的输入偏移电压测量 fA 至 100 mA 的电流，包括幅值、相位和谐波检测功能。该模块还具有可配置的硬件和软件滤波功能。
CM-10电流测量模块
3. BCS-10电流源模块
该模块提供 1 pA 至 100 mA 的可编程电流，最大符合 ±10 V 的直流输出至 100 kHz 正弦输出。BCS-10 源自 Lake Shore 前沿的 372 型交流电阻电桥，采用差分或平衡设计，有助于减少或消除低温恒温器和其他研究设备中经常遇到的接地回路。它扩展了 372 型平衡源的功能，增加了可变频率和振幅编程能力，在保持出色噪声性能的同时，提高了灵活性。
BCS-10电流源模块
4. VS-10电压源模块
该模块可提供 ±1 nV 至 ±10 V 的可编程电压，最大符合 100 mA 的直流至 100 kHz 正弦输出。VS-10 适用于栅极偏置、电压扫描 I-V 曲线剖析，以及需要高稳定电压并结合电流、电阻/电感和其他材料或电子器件测量的应用。
VS-10电压源模块
不同的模块搭配也为不同应用场景提供了不同的解决方案，常见的测量搭配有：
| 二维材料，纳米线，有机半导体 VS module + CM module, primarily I-V特性曲线，4引线法 M81优势：低电压源噪声，低电流测量噪声 |  | |
金属-绝缘体相变，二维材料，超导材料 BCS module + VM module 交流电阻，表面电阻，交流霍尔 M81优势：交流电流霍尔：电阻和霍尔电压的同步测量； 在不同频率的超低温恒温器中同时测量多达三个器件 | ||
光电二极管和光电晶体管 CM module + occasionally VS module M81优势：可编程偏置电压源 | ||
自旋输运 DC/AC: BCS module + VM module M81优势：同步测量电阻、霍尔电压和谐波霍尔电压 | ||
MIS结、约瑟夫森结、晶体管中的缺陷表征 VS module + CM module M81优势：双 DAC 交流和直流电源 | ||
热电材料、一维材料 AC, BCS module + VM module M81优势：相位相关电流源，同步谐波检测 |
综合以上这些测量方案， M81-SSM 的强大功能不言而喻，能够为广大科研工作者提供表征多种测试结构（包括纳米结构、单层和多层原子结构、MEM、量子结构、有机半导体和超导材料）的超卓解决方案。
此方案由Quantum Design和Lake Shore联合推出，整套仪表与PPMS无缝结合，软件易用无需额外编程，且完全支持对PPMS的控制，真正实现了外接源表的一站式测量方案。如您对此感兴趣，欢迎随时与我们联系，目前我们QD中国样机实验室也提供了免费样品Demo测试的服务，欢迎点击体验。
参考文献：
1. Y. Cao et al., “Unconventional superconductivity in magic-angle graphene superlattices,” Nature, 2018.
2. B. Huang et al., “Electrical control of 2D magnetism in bilayer CrI3,” Nat. Nanotechnol., 2018.
3. K. V. Klitzing et al., “New method for high-accuracy determination of the fine-structure constant,” Phys Rev Lett, 1980.
